如何看待学生学习、教师教授的数学知识呢？如果认为就是教知识本身的话，那就是在教结论，教没有思维的知识。学生学到的就是没有逻辑关系的、离散的知识，需要死记硬背、需要大量的训练才能够“掌握”的没有理解的知识。这样的教学过去有一种形象的比喻，叫做“填鸭式”教学.学生不需要花费时间理解知识， 教师不需要研究教学。所谓的教学，就变成了没有思维活动参与的操作行为了。

实际上，数学知识是数学教学的载体，通过知识，要教学生理解数学的思维方法、解决数学问题的方法、渗透学科的思想观点。因此，教师就要从知识本质的认识出发引导学生理解知识，从知识之间的逻辑关系的角度梳理知识的脉络，从整体的结构认识知识，这才是有价值的知识的教学。

教师的核心专业能力体现在研究知识上,用老一辈教师的话说，这种能力就是“吃饭的家伙儿”。做教师如果不研究知识，对知识如果没有自己的理解、感悟，没有自己研究之后的学术观点，那就只能教干巴巴的知识，教没有思维营养的知识了。如此，物化的知识也就无法转化为学生的精神财富，对学生的思维能力的培养也就变成了一句空话。

如何研究教学呢？在上课前，要研究知识逻辑以及知识所承载的思维逻辑.这里的逻辑取“思维规律”之意。

知识逻辑解决这节课通过知识要教什么的问题,为此，教师首先要明确本节课的知识与学科知识的逻辑关系是什么？这一点是最为重要的。如果你是善于研究的有经验的教师，那么也就意味着你对学科知识有着准确的把握，进而也就能准确把握这门学科的任何一节课;如果你是没有经验的新教师，通过每一节课的知识逻辑的分析、研究，也就找到了学科知识的逻辑。除此之外，还要研究本节课的知识与前后知识的逻辑关系，这一点是教师们比较熟悉的研究内容。

思维逻辑解决如何教会学生.教师在明确了知识逻辑的基础上，课堂上与学生进行的思维活动就会有规律的。这种思维规律是所教授知识的内在逻辑的表达.有思维的知识是有逻辑的，缺乏思维的知识是教不会学生的。

课堂教学是以师生之间的思维活动为表现形式呈现的。作为教师，只有明确了知识逻辑和其所承载的思维逻辑，所上的课才有可能具有清晰的逻辑主线，教学才有可能是赋有逻辑的。  

下面两个结构图，是针对在课堂教学中如何开展数学思维活动的，就不一一阐述，借用数学题目中常用的一句话:“如图所示”了。

来源：张鹤  数学教学的逻辑